Статистическое моделирование

О курсе

При изучении сложных объектов и систем часто возникают статистические модели, в которых учитываются различные шумы, неполная информация и т.п. Такие статистические модели возникают в разных областях — как в естественных, так и в социально-экономических науках.

В рамках курса будут рассмотрены различные статистические модели (от парной линейной регрессии до многоуровневых моделей). Также будут рассмотрены различные методы для оценки параметров и проверки качества моделей. Теоретический материал курса будет сопровождаться модельными примерами и примерами из реальной жизни

• Чему вы научитесь?

  После окончания курса студент будет:

  • знать основные понятия, определения и теоремы для статистического моделирования 
  • выбирать подходящие статистические модели для решения прикладных задач
  • находить оценки параметров статистических моделей
  • проверять качество статистической моделей, их согласие с данными

• На кого ориентирован курс?

  Курс предпочтителен для тех исследователей и практиков, кто уже имеет опыт работы со статистическими моделями, но при этом многие методы кажутся “сборником рецептов”

• Пререквизиты

  Предполагается, что студент знаком с определениями и методами по следующим темам:

  • из линейной алгебры: операции над векторами и матрицами, положительная определенность матриц;
  • из математического анализа: дифференцирование и интегрирование функций одной и нескольких переменных;
  • из теории вероятностей: случайные величины и случайные векторы и их числовые характеристики, сходимость случайных величин, закон больших чисел и центральная предельная теорема;
  • из математической статистики: статистические оценки и их свойства, статистические критерии и проверка статистических гипотез.

  Для выполнения некоторых заданий желательно иметь опыт программирования на R или Python на уровне написания скриптов для обработки данных.